任意采样率内插技术
任意采样率内插技术
你不得不知道的SIFI技术——任意采样率内插技术
SiFi技术是RIGOL基于内插技术原理，根据信号源产品应用需求，自主研发的一套信号处理算法技术，集成应用于RIGOLDG信号发生器产品系列。最新研制的DG70000任意波形发生器产品，集成了全新的第三代SiFi技术，SiFiIII技术为DG70000带来非常丰富的应用和优越产品性能。
在DG70000信号发生器中，SiFiIII技术解决的主要问题是：支持用户以任意采样率、逐点无失真输出任意波形信号。SiFiIII技术集成了多种信号处理技术，其中内插信号处理是SiFiIII的核心技术，下面我们先介绍一下DDS技术和内插技术原理。
SiFi技术简介——DDS基本原理
1、DDS工作原理：DDS技术主要由相位累加器、波形存储器、数模转换器（DAC）、低通滤波器（LPF）等四大结构组成，DDS系统中采样时钟fc、累加器位宽n都是固定值，最终输出频率fo由频率控制字M决定，所以当频率控制字变化时，输出频率也跟着变化，从而实现调频的基本功能。
2、DDS技术主要缺点
（1）输出杂散大：DDS采用的全数字结构，不可避免引入杂散，主要有以下几个原因。
（a）相位累加器截位导致杂散；
（b）幅度量化误差，波形存储器资源有限；
（c）数模转换器（DAC）非理想特性导致杂散；
（2）跳点：如下图中，SiFi技术可以保证用户波形逐点输出，但是DDS是抽点输出，因此高频输出可能会导致某些波形点丢失。
取样率内插技术原理
取样率内插变换，是软件无线电的理论基础之一。在无线通信、雷达发射、矢量信号源等设备中，都需要使用取样率内插技术，将基带信号内插到DAC采样率，然后通过DAC发射电路输出。内插包含整数倍内插和分数倍内插两类。
1、整数倍内插
所谓整数倍内插就是指在两个原始抽样点之间插入(I-1)个零值，若设原始抽样序列为x(n)，则内插后的序列xI(m)为：
内插过程如图1（a）、（b）所示，内插器的符号表示如图2所示。
下面我们来讨论内插的信号频谱XI(ejw)与原始谱X(ejw)之间的关系，从中我们可以很好地理解内插器的作用。由于xI(m)除了m为I的整数倍处不为零外，其余都为零，所以有：
把z=eiw代入可得内插后的信号频谱为：
由式（1-3）可见，内插后的信号频谱为原始序列频谱经I倍压缩后得到的谱。图3给出了内插前后的频谱结构。
图3(b)为内插后未经过滤波的频谱图，这是在XI(ejw)中不仅含有X(ejw)的基带分量（如图中的红色频谱部分所示），而且还含有其频率大于π/I的高频成分（称其为X(ejw)的高频镜像），为了从XI(ejw)中恢复原始谱，则必须对内插后的信号进行低通滤波（滤波器带宽为π/I），滤波后的频谱结构如图3(c)所示，这时的内插序列xI(m)将如图1(c)所示。也就是说，原来插入的零值点变为x(n)的准确内插值，经过内插大大提高了时域分辨率。
从上述分析我们得出一个完整的I倍内插器的结构如图4所示，图中的HLP(ejw)为带宽小于π/I的低通滤波器。
图完整的内插器方框图
2、分数倍内插
在实际的产品设计中，取样率整数倍变换是经常会使用的，但有些应用中，需要实现取样率分数倍变换，比如，原始信号采样率200KSa/s，DAC采样率为125.1Msa/s，其内插倍数I=125.1M/200K=625.5。
假设取样率分数倍变换的变换比为：
理论上，对于任意变换比R，都可以通过两个整数I和D相除，计算得出R。如上例中，I=1251、D=2。在取样率分数倍内插中，一般会先将信号内插I倍到一个比较高的取样率，然后再进行D倍抽取，见下图。
SiFi技术迭代历程
信号发生器中，SiFi技术需要解决的核心问题是：将任意采样率fo的原始信号，内插到DAC采样率fs，通过DAC和模拟电路输出波形，同时保证输出信号的高保真、低抖动等指标。
SiFiI技术
在AFG信号源中，SiFiI技术基于线性内插算法，支持用户以任意采样率输出任意波形x(n)，通过线性内插至DAC采样率fs，以固定的采样率输出波形。通过SiFiI技术，用户可以逐点输出自定义波形，保证信号的高保真和低抖动指标。
AFGDDS输出信号的采样率范围1uSa/s~DAC采样率fs。
Sifi II技术
SiFiI技术只有一种固定线性内插模式，形式比较单一。基于SiFiI技术，SiFiII技术应用上述整数倍内插和小数倍内插技术原理，有多种内插模式选择：线性内插模式（内插斜率可调）和滤波器模式（过滤原始信号高频分量），同时支持原始波形x(n)以任意采样率输出波形，原始信号采样率fo范围:1uSa/s~fs。经过内插、滤波、抽取后，按照DAC采样率fs输出波形，实现信号的高保真、低抖动输出。
SiFiIII集成了SiFiI和SiFiII的技术，同时集成了更多新的功能。SiFiIII有下列的特点：
（1）、SiFiIII既支持实数信号处理，也支持复数IQ信号处理；
（2）、SiFiIII支持多种实数信号内插处理模式，包括采样点复制、线性内插、内插-滤波-取样等；
（3）、SiFiIII集成了IQ调制器，可以实现任意载波调频，支持输出IF和RF信号；
（4）、DAC芯片以固定采样率或可变采样率两种工作模式；
（5）、基于SiFiIII技术，以任意可变采样率逐点无失真输出信号，抖动jitter<10ps；
（6）、基于SiFiIII技术，DG70000信号源既可以工作在AFG模式，也可以工作在AWG模式。
在信号源中，SiFiIII技术究竟带来了什么优势？
1、SiFiIII集成了多种内插技术，每一种不同的内插技术均有其适合的应用场景，支持用户灵活选择，实现信号高保真度、无失真输出。
2、每一种内插技术，都支持用户在超宽采样率范围内，选择任意采样率输出任意波形，具有非常强的灵活性，可以满足用户各种采样率或带宽需求。
3、SiFiIII技术集成了实数信号和复数IQ信号两大类处理模式，既支持实数波形信号输出，又支持各种IQ调制波形输出；
4、复数IQ信号处理模式，支持数字上变频，用户可以轻松输出自己需要的IF中频信号和RF射频信号，也可以实现快速跳频信号输出。
基于SiFiIII技术的DG70000信号源
DG70000是一款高端信号源设备，DAC采样率高达12GSa/s，模拟带宽高达5GHz。DG70000同时集成了AWG和AFG两种信号源工作模式，SiFiIII技术既可以支持AWG工作模式，也可以支持AFG工作模式。
DG70000的工作模式及主要参数
DG70000可以工作在三种模式：
（1）AFG信号源；
（2）AWG-实数信号模式；
（3）AWG-复数IQ信号模式。SiFiIII技术在这三种工作模式中，支持用户在一定范围内，以任意采样率无失真输出波形。
AFG工作模式
DG70000工作在AFG模式时，DAC采样时钟固定为5GHz，DAC采样率Fs=5GSa/s或10GSa/s，信号带宽DC~2GHz。
AFG模式，支持用户在1uSa/s~5GSa/s范围内，以任意采样率逐点输出任意波形。在各种不同采样率下，支持超长时间的无重复波形输出，其中在最高采样率时，支持长达858ms无重复波形输出。具体数据，见下表。
DG70000单通道**内存支持4GSa，在用户选择不同采样率时，可以控制无重复输出波形的时长，但同时也会影响原始信号带宽。SiFiIII技术在保证信号质量的前提下，支持用户灵活选择输出采样率和信号带宽，灵活适应各种不同应用需求。
AWG-实数信号模式
DG70000工作在AWG-实数信号模式时，DAC采样时钟频率是可变的，范围:2.5GHz~5GHz。DAC采样率在2.5GSa/s~10GSa/s，**基带信号带宽:DC~2GHz。
AWG-实数信号模式，支持用户在100Sa/s~5GSa/s范围内，以任意采样率逐点输出任意波形。在各种不同采样率下，支持超长时间的无重复波形输出，其中在最高采样率时，支持长达858ms无重复波形输出。具体数据，见下表。
AWG-复数IQ信号模式
DG70000工作在AWG-复数IQ信号模式时，DAC采样时钟频率是可变的，范围:2.5GHz~6GHz。DAC采样率范围：2.5GSa/s~12GSa/s，**基带信号带宽:-1GHz~1GHz，**模拟带宽:DC~5GHz。
AWG-复数IQ信号模式，支持用户以任意采样率创建和输出IQ基带信号，经SiFiIII内插滤波处理后，数字混频后输出IF中频信号或RF射频信号。最高可输出5GHz载频的RF信号，信号理论带宽高达2GHz（但受限于模拟通道特性，信号源支持的最高调制带宽为1.5GHz）。
AWG-复数IQ信号模式，支持用户在39.0625MSa/s~2.5GSa/s复数采样率范围内，以任意采样率逐点输出任意IQ波形。在各种不同采样率下，支持超长时间的无重复波形输出，其中在最高采样率时，支持长达858ms无重复波形输出。具体数据，见下表。
在不同IQ采样率下，支持的**信号带宽是变化的，**可以达到[-1GHz,1GHz]，可以准确满足2G、3G、4G、5G通信的所有载波带宽需求。
DG70000波形输出应用
AWG实数信号——采样点直接复制模式
线性内插模式
内插-滤波-抽取模式
1、Normal模式：正弦波
2、Step模式：方波
3、Normal模式：方波
4、PRBS眼图
5、更精确的抖动输入
AWGIQ信号处理
调制信号输出与解调
快速跳频信号合成
复杂场景信号还原
AWG多通道同步输出
结束语
在DG70000信号源中，SiFiIII技术和AFG、AWG组合，充分发挥AWG、AFG、SiFiIII各自的技术优势，在为用户带来高质量、高指标信号时，SiFiIII为客户带来非常大的便捷性和灵活性，**限度地支持各类场景的应用需求。
总结如下：
1、支持任意采样率的实数波形逐点输出，比如任意码率的PRBS眼图信号；
2、支持任意采样率的IQ调制波形，支持带宽高达1.5GHz的IF中频和RF射频信号输出；
3、结合多通道同步技术，支持任意通道的MIMO信号，支持IQ基带信号，支持量子领域多达数百通道的同步输出；
4、结合AWG序列控制技术，支持复杂场景信号还原，支持快速跳频等；
5、支持用户导入或自定义各种复杂波形，以任意采样率输出。
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